La representación de la Recta.

La representación de la Recta en el Sistema Diédrico.

Una recta del espacio queda definida por sus proyecciones en ambos planos de representación diédricos. Sobre el P.H. tendremos la proyección horizontal de la recta y sobre el P.V. su proyección vertical. En el caso de una recta perpendicular a uno de los planos de representación, una de sus proyecciones es un punto (ver artículo), necesitando una tercera proyección en un plano de perfil para definirla.

Las trazas de la recta. (figura 10)

representación de la recta en el sistema diédrico

Los puntos donde una recta corta a cada plano de proyección se les denominan trazas de la recta. A la intersección de la recta con el P.H. le denominaremos traza horizontal (H’-H’’) y con el P.V. de proyección traza vertical (V’-V’’). Conocidas sus trazas la recta queda definida.

Una recta puede pasar como máximo por tres diedros.

La parte comprendida en el Primer Diédro será vista y es aquella comprendida entre sus trazas horizontal y vertical.

Cuando las dos proyecciones de la recta se encuentran por debajo dela L.T., este tramo se encuentra en el Cuarto Diedro.

Cuando las dos proyecciones se encuentran por encima dela L.T., este tramo se encuentra en el Segundo Diedro. En ambos casos las proyecciones son ocultas.

Puntos donde una recta corta al Primer Bisector y al Segundo Bisector.

Repasando las posiciones de un punto en el sistema diédrico (ver artículo), un punto situado en el Primer Bisector tiene igual cota que alejamiento, y un punto situado sobre el Segundo Bisector tiene también igual cota que alejamiento pero de signo contrario, con lo cual sus proyecciones se encuentran confundidas.

Para hallar el punto de la recta que corta al Primer Bisector trazamos una línea auxiliar a partir de la traza H'’ con ángulo igual al que forma la proyección vertical con la L.T.(figura 10). El punto obtenido tiene igual cota que alejamiento (B’-B’’), con lo cual pertenece al Primer Bisector.

Para hallar el punto de la recta que corta al Segundo Bisector, alargamos las proyecciones de la recta hasta cortarse (C'-C''), punto con las proyecciones confundidas por encima de la L.T.

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